在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:10:12
在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA²在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB

在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA²
在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA²

在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA²
证明:
作AO⊥BC于O
∵∠BAC为90°,AB=AC
∴⊿ABC是等腰直角三角形【根据等腰三角形底边高就是中垂线,和直角三角形斜边中线等腰斜边的一半】
∴AO=BO=CO
∵BC²=(PB+PC)²=PB²+2PB·PC+PC²
PB·PC=(BO+PO)×(BO-PO)【∵BO=CO,我就只用BO】
=BO²-PO²
∴PB²+PC²=BC²-2(BO²-PO²)=2(BO²+PO²)【∵BC²=4BO²】
∵AP²=AO²+PO²=BO²+PO²
∴PB²+PC²=2PA²

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在三角形ABC中.角BAC等于120°,AD平分角BAC.AB为5,AC为3,求AD?AD长! 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在三角形ABC中,角BAC为90°,AB=AC,P为BC上一点,证:PB²+PC²=2PA² 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB²+PC²=2OA² ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=3在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC上的中点处,那么点M到AC的距离为? 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在三角形abc中,角bac为120度,p为三角形abc中一点,求证pa+pb+pc大于ab+ac 在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135°,PB=?用旋转做,别用相似喔~ 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB等于AC减BD,角B比角C为多少/ 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC