n*(1/(2^n)) 用错位相减法做一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:54:47
n*(1/(2^n))用错位相减法做一下,n*(1/(2^n))用错位相减法做一下,n*(1/(2^n))用错位相减法做一下,Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n-1)/2^(n-1)+

n*(1/(2^n)) 用错位相减法做一下,
n*(1/(2^n)) 用错位相减法做一下,

n*(1/(2^n)) 用错位相减法做一下,
Sn= 1/2+2/2^2+3/2^3+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Sn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1)
以上两式想减得
Sn=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n

=2-(n+2)/2^n