求Cn=n x 2^(n-1)的前n项和Tn用错位相减法怎么用?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 15:03:35
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求Cn=n x 2^(n-1)的前n项和Tn
用错位相减法怎么用?

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Cn=n x 2^(n-1)=1*1+2*2+3*2^2+4*2^3+......+n * 2^(n-1)①
2Cn=n x 2^n= 1*2+2*2^2+3*2^3+......+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n②
①-②= -Cn=1 +2+2^2+2^3+2^4+..........+2^(n-1)-n*2^n
=S﹙2^(n-1)﹚-n*2^n

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