已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 09:54:50

已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k)已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f

已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k)
已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k)<0恒成立,则实数k的取值范围是

已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k)
易知,f(x)为奇函数且单调递减.
由题意知：
f(t²-2t)＜-f(2t²-k)恒成立.
因函数为奇函数,故：
-f(2t²-k)=f(k-2t²)
即有：
f(t²-2t)＜f(k-2t²)恒成立,
又因函数单调递减,故有：
t²-2t＞k-2t²恒成立.
令g(t)=t²-2t-k+2t²=3t²-2t-k,则g(t)＞0恒成立.
当t=1/3时,g(t)取最小值-1/3-k,
令
-1/3-k＞0
得：
k＜-1/3.

已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为? 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x 已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=1/2的X次方,当X 已知函数f(x+1).=x^2+2x（x>0).求f的-1次方(x)及其f的-1次方(x+1)... 已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f（x)在区间R上是增函数已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值的次方分之1 若f(x)=2求x得值已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方（1）若f(x)=2.求x的值已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=10的x次方,求f(x)的解析式已知函数f(x)=3的2x次方/3+3的2x次方,则f(1/101)+f(2/101)+...+f(100/101) 已知函数f(x)=(1/2)x次方+(1/4)x次方-2,1判断函数f(x)的单调性；2,求函数的值域；3,解方程f(x)=0 ;4解不等式f(x)>0 已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.