已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:03:43
已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域已知函数f(x)

已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域
已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域

已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域
f(x)
= 2^2x - 2^(x+1) - 3
= (2^x)^2 - 2*(2^x) - 3
= (2^x - 1)^2 - 4
因为2^x > 0
f(x)≥ -4 (2^x = 1时,取最小值)
值域[-4,+∞)