初中一道数学题,数学天才快来啊a b c都不为零,且a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c加abc的绝对值分之abc的最大值为m,最小值是n,求m/2+3n的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 12:35:20
初中一道数学题,数学天才快来啊a b c都不为零,且a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c加abc的绝对值分之abc的最大值为m,最小值是n,求m/2+3n的值.
初中一道数学题,数学天才快来啊
a b c都不为零,且a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c加abc的绝对值分之abc的最大值为m,最小值是n,求m/2+3n的值.
初中一道数学题,数学天才快来啊a b c都不为零,且a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c加abc的绝对值分之abc的最大值为m,最小值是n,求m/2+3n的值.
由题意可知,当a、b、c都取正数时,代数式有最大值为4,当a、b、c都取负数时,代数式的最小值为-4．
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由题意知abc≠0,
当a、b、c都取正数时,代数式有最大值m=4,
当a、b、c都取负数时,代数式有最小值为n=-4,
m/2+3n=2-12=-10.
故答案为：-10．
【本题考查了绝对值的性质,正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0.】
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三正 4
两正一负 0
一正两负 0
三负 -4
m=4,n=-4
m/(2+3n)=4/(2-3×4）=-2/5
显然都不为0，最大值为4，当四个都等于1的时候，即1+1+1+1=4，这就要求abc都为正数，最小值为-4，四个都为-1的时候，这就要求abc都为负数，所以m/2+3n=4/(2-12)=-2/5
若abc都是正数，则值为4:；
若abc中有两个是正数一个是负数，则值为0；
若abc中有一个是正数两个是负数，则值为0；
若abc都是负数，则值为-2.
所以m=4，n=-2，所求=-4