数列5.55.555……的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 10:46:33
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由题可知a1=5*10^0 a2=5*10^0+5*10^1…… an=5*(10^n-1)/(10-1)=5*(1+10+100+…+10^(n-1))=5*(10^n-1)/9
Sn=a1+a2+…+an=(5/9)*(10^1+10^2+…+10^n-n) =(5/9)*(10*(10^n-1)/9-n)