如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:01:55
如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按
如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形
连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为?
如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按
根据已知和菱形的性质可分别求得AC,AC1,AC2的长,从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长.因为∠DAB=60°,且菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,
根据勾股定理可得AC= ,
同理可得AC1=3=(根号3 )2,AC2=3 =( 根号3)3,
按此规律所作的第n个菱形的边长为( 根号3)n-1
故答案为( 根号3)n-1.点评:此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力
设AB为a
n=1,边长=a
n=2,边长=二分之根号三a
3 二分之根号三(方)a
省略
n 二分之根号三(n-1次方)a ,a=3带入……………………
第一个菱形ABCD中,设AB长为x,则AC=根号3倍的x;
同理,第二个菱形的对角线长为(根号3倍)2次方的x;
第n个菱形的对角线长为(根号3倍)n次方的x;
题目要求的是第n个菱形的边长,就是第(n-1)个菱形的对角线,所以,答案应为(根号3倍)n-1次方的x。...
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第一个菱形ABCD中,设AB长为x,则AC=根号3倍的x;
同理,第二个菱形的对角线长为(根号3倍)2次方的x;
第n个菱形的对角线长为(根号3倍)n次方的x;
题目要求的是第n个菱形的边长,就是第(n-1)个菱形的对角线,所以,答案应为(根号3倍)n-1次方的x。
收起
zhen niu
( 根3)n-1次方乘根三
我也正在做这道题目- - 对的对的- - 验算过了
2的n-1次幂乘根号3的n次幂。