2x-2/x=3,求x的四次方+1/x的四次方 我知道答案257/16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:05:46
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2x-2/x=3,求x的四次方+1/x的四次方 我知道答案257/16
2x-2/x=3,求x的四次方+1/x的四次方 我知道答案257/16

2x-2/x=3,求x的四次方+1/x的四次方 我知道答案257/16
两边除以2
x-1/x=3/2
两边平方
x²-2+1/x²=9/4
x²+1/x²=17/4
两边平方
x^4+2+1/x^4=289/16
x^4+1/x^4=257/16

2x-2/x=3
x-1/x=3/2
∴(x-1/x)²=(3/2)²
x²-2+1/x²=9/4
x²+1/x²=17/4
(x²+1/x²)²=(17/4)²
x的四次方+2+1/x的四次方 =289/16
x的四次方+1/x的四次方 =289/16-2=257/16