已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:36:24
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已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)
已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)

已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)
f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=(x+1/x)((x+1/x)^2-3))
所以f(x)=x(x^2-1)=x^3-x

这道题考察的应该是x+1/x,与x^2+1/x^2,和三次方之间的关系。关系是对应的2ab那一项成了常数了,有些题就是用这做文章