一道难的数学几何题清高手教一教如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.(1).∠F与∠B,∠D有何等量关系?(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时,x为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:05:40
一道难的数学几何题清高手教一教如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.(1).∠F与∠B,∠D有何等量关系?(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时,x为多少?一道难的数学几何题清高手
一道难的数学几何题清高手教一教如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.(1).∠F与∠B,∠D有何等量关系?(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时,x为多少?
一道难的数学几何题清高手教一教
如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.
(1).∠F与∠B,∠D有何等量关系?
(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时,x为多少?
一道难的数学几何题清高手教一教如图所示,BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.(1).∠F与∠B,∠D有何等量关系?(2).∠B：∠D：∠F＝2：4：x时,x为多少?
（1）
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F.
（2）
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时
∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3
所以X=3
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