一道初二数学几何题,高手们都来看看
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:13:58
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作AC||DE,交BC的延长线于点E
∵AD||BC（已知）即AD||CE
AC||BC（作图）
∴四边形ACED为平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴AD=CE,AC=DE（平行四边形的对变相等）
∴AD+BC=CE+BC=BE=AC
又∵四边形ABCD是等腰梯形（已知）
∴AC=BD（等腰梯形的对角线相等）
∴BD=BE=DE
∴△BDE为等边三角形
∴∠DBC=60°
过D作AC的平行线，交BC的延长线于E，则AD=CE，所以由已知条件，BD=DE=BE，三角形BDE为等边三角形，所以角DBC为60度
60度
平移对角线AC，使A与D重合，则C'在BC延长线上，且CC'＝AD
所以BC'＝AC＝BD，所以三角形DBC'是全等三角形，所以角DBC＝60度
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E，可得三角形DBE是等边三角形，所以,∠DBC＝60º