已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 03:46:36

已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]

已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式

已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式
“已知f(x)是一次函数” 不妨设f(x)=ax+b
则f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}
=f[a*(ax+b)+b] (因为f(x)=ax+b 则f(ax+b)=a*(ax+b)+b)
=a[a*(ax+b)+b]+b
=a^2(ax+b)+ab+b
=a^3x+a^2b+ab+b
=8x+7
则a^3=8 ; a^2b+ab+b=7
由第一个等式可得 a=2 代入后面的等式得
4b+2b+b=7 即 7b=7 则 b=1
所以 f(x)=2x+1

f（x）＝2x＋1或－2x＋7/3

设f(x）=ax+b,f[f(x)]=a(ax+b)+b
f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=8x+7
a*a*ax+a*a*b+a*b+b=8x+7
a*a*a=8,a=2
4b+2b+b=7,b=1
f(x)=2x+1

已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) 已知f(x)是一次函数,f(8)=15,并且f(2),f(5),f(14)成等比数列,则f(6)+f(9)+f(12)+...+f(39)的值为已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式已知函数fx是一次函数并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式已知f(x)是一次函数f=9x+4,求f（x）已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式已知f(f(x))=4x+4,其中f(x)是一次函数,试求f(x)的表达式