高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 15:14:28

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高中数学题,关于数列的,求解答~~
等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是?

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递增则满足每一项都大于前一项
所以sn-s(n-1)＞0
带入等差数列求和公式即可

a1+(n-1)d/2>0

S(n)=【2a+（n-1）d】*n/2=n²*d/2+(2a-d)*n/2（单增）
求导S'（n）=d*n+(2a-d)/2 恒为正（定义域 n为大于等于1的正整数）
一次函数，所以d>0,且a大于等于-d/2
...
当我什么都没说！同求解！

希望能帮到你

只要d大于0就可以了

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