设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:14:46
设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围由于判别式=a&su

设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围
设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围

设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围
由于判别式=a²+16≥16,所以方程始终有两解
又因为两根之积=-4<0.所以两根异号
因此只要较大的一根在[0,4]上即可
令f(x)=x²-ax-4,则f(0)×f(4)≤0
∴a≤3

我认为是a≤3
先求出解为[a±√(a^2+16)]/2
列出不等式
0≤[a+√(a^2+16)]/2≤4
或0≤[a-√(a^2+16)]/2≤4
化为-a≤√(a^2+16)≤8-a ①
或-a≤-√(a^2+16)≤8-a ②
分成三种情况:
(1)a≤0
此种情况-a为正,8-a为正,故②不成立
不等式两边...

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我认为是a≤3
先求出解为[a±√(a^2+16)]/2
列出不等式
0≤[a+√(a^2+16)]/2≤4
或0≤[a-√(a^2+16)]/2≤4
化为-a≤√(a^2+16)≤8-a ①
或-a≤-√(a^2+16)≤8-a ②
分成三种情况:
(1)a≤0
此种情况-a为正,8-a为正,故②不成立
不等式两边为正数,平方不变号
故有a^2≤a^2+16≤a^2-16a+64,解得a≤3.
所以这种情况的结果是a≤0
(2)0<a<8
此种情况-a为负,8-a为正,都成立
不等式两边为正数,平方不变号
故有a^2≤a^2+16≤a^2-16a+64,解得a≤3,
不等式两边为负数,平方变号
故有a^2≥a^2+16,(a-8)^2≥a^2+16。第1个不成立,故②不成立
所以这种情况的结果是0<a≤3
(3)a≥8
此种情况-a为负,8-a为负,故①不成立
不等式两边为负数,平方变号
故有a^2≥a^2+16,(a-8)^2≥a^2+16。第1个不成立
所以这种情况无解
把(1)、(2)的解集合并起来就是a≤3

收起

A大于等于1

设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围 设函数f(x)=x^4-ax(a>0)且方程f(x)=0的根都在[0,4]上,那么使方程f(x)=1有正整数解设函数f(x)=x^4-ax(a>0)且方程f(x)=0的根都在[0,4]上,那么使方程f(x)=1有正整数解实数a的取值个数是()答案是3但不知道 设a属于〔0,2〕,则关于x的方程x+2ax+1=0在R上有实数根的概率为多少? 设常数a>=0 解方程x*x*x*x+6x*x*x+(9-2a)x*x-6ax+a*a-4=0 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围 g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最 g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1)求a,b的值2)不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3)方程f(|2^x-1|)+k[(2/|2^x-1|)-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围我主要 已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值 设f(x)=4x^2+4ax+(a^2-2a+2)在[0,2]上的最小值为3,求a的值域 设f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在[0,2]上的最小值为3,求a的值域 设f(x)=4x²+4ax+(a²-2a+2)在[0,2]上的最小值为3,求a的值域 已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x .1.求a,b的值;2.不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围;3.方程f(|2^x-1|)+k*( 2/|2^x-1|)-3k=0有三 已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x .(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围;(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k*(2|2x 高一数学必修一设实数a、b使方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0,求a^2+b^2的最小值. 已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值 已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是设AB的直线方程为y=ax+b,已知点(3 ,0)和(0,4)求得直线方程为:y=-4/3x+4xy=x*(-4/3x+4)=-4/3x^2+4x在x=1.5时有最大值3,即xy的最大值为3在x=1.5时有 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,1/2)处的切线方程为7x-4y-12=0求y=f(x)的解析式