求五道数学题的答案（13-17):可以加赏.13到17题答案,最好有过程,

求五道数学题的答案（13-17):可以加赏.13到17题答案,最好有过程,
求五道数学题的答案（13-17):可以加赏.
13到17题答案,最好有过程,

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13、f(2)=log(1/2)2=-1
f(f(2))=f(-1)=1-2^(-1)=1/2
所以,f(f(2))=1/2
14、输出结果时,i＝5,p＝120
S＝1＋1/2＋1/6＋1/24
＝5/3＋1/24
＝41/24
所以,S的值为41/24
15、因为OA⊥OB
设,点A坐标为（0,1）、点B坐标为（√3,0）,
点C在单位圆上设点C坐标为（sinα,cosα）(0≤α≤2π)
向量CA＝(-sinα,1-cosα)
向量CB＝(√3-sinα,-cosα)
向量CA×向量CB
＝sin²α-√3sinα+cos²α-cosα
＝1－2sin(α+π/6)
又,-1≤sin(α+π/6)≤1
所以,-1≤向量CA×向量CB ≤3
所以,向量CA×向量CB的最大值为3
16、e^x-ax在x≥0上有两个零点
f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
所以,驻点x=lna
当x0,f(x)单调增加；
因此只要f(lna)e
所以,a的取值范围是 a>e
17、由cosC＝3/4,得sinC＝√7/4
由正弦定理,a/sinA=c/sinC
得,sinA＝asinC/c＝√7/4√2＝√14/8
由余弦定理,cosC＝(a²+b²-c²)/2ab
得,3/4=(1+b²-2)/2b
即,2(b²-1)=3b
即,2b²-3b-2=0
即,(2b+1)(b-2)=0
因为,b>0
所以,b=2
S△ABC=absinC/2=√7/4

13. f(2) = log 2 = -1, f(f(2)) = f(-1) = 1/2
14.因为p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 0 + 1/1 = 1，i = i + 1 = 2，p = p * i = 1 * 2 = 2
此时p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 1 + 1/2 = 3/2，i = i + 1 = 3，p ...

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13. f(2) = log 2 = -1, f(f(2)) = f(-1) = 1/2
14.因为p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 0 + 1/1 = 1，i = i + 1 = 2，p = p * i = 1 * 2 = 2
此时p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 1 + 1/2 = 3/2，i = i + 1 = 3，p = p * i = 2 * 3 = 6
此时p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 3/2 + 1/6 = 5/3，i = i + 1 = 4，p = p * i = 6 * 4 = 24
此时p <= 100， 所以， S = S + 1/p = 5/3 + 1/24 = 41/24，i = i + 1 = 5，p = p * i = 24 * 5 = 120
因为这是p > 100， 所以输出S = 41/24
15. 假设OA在x轴上，OB在y轴上，那么OC坐标就是（x,y）在单位圆上，CA×CB最大值解方程就是了
16. 函数有4个零点，说明当f(x) x>=0时有两个零点，那么 e^x - ax = 0 (x>=0)有两个根，注意，e^x=ax有两个解的话 a>0 (因为e^x的图像走势决定的)。那么只要取a的值比求出e^x和ax相切的点的那个a值大就行了。切点求法就是求导数了，e^x - a = 0，所以x = ln a。所以这个点相交的y = a - alna = 0。这样，a = 1。所以，a>1就行了。
17. (I) a / sinA = c / sinC, (II) 面积怎么算都行了吧

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13.
2 > 1, f(2) = ln2/ln(1/2) = ln2/(ln1 - ln2) = ln2/(-ln2) = -1
-1 < 1, f(f(2)) = f(-1) = 1 - 2⁻¹ = 1 - 1/2 = 1/2
14.
i ...

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13.
2 > 1, f(2) = ln2/ln(1/2) = ln2/(ln1 - ln2) = ln2/(-ln2) = -1
-1 < 1, f(f(2)) = f(-1) = 1 - 2⁻¹ = 1 - 1/2 = 1/2
14.
i S p
开始 1 0 1
第1循环后(1 < 100) 2 0 + 1/1 = 1 1*2 = 2
第2循环后 (2 < 100) 3 1 + 1/2 = 3/2 2*3 = 6
第3循环后 (6< 100) 4 3/2 + 1/6 =5/3 4*6 = 24
第4循环后 (24 < 100) 5 5/3 + 1/24 = 41/24 5*24 = 120 >100 循环停止
S = 41/24
15.
向量OA•向量OB = 0
不妨取A(1, 0), B(0, √3)
设C(cosθ, sinθ)
向量CA = (1 - cosθ, -sinθ)
向量CB = (-cosθ, √3 - sinθ)
向量CA•向量CB = -cosθ + cos²θ - √3sinθ + sin²θ
= 1 -cosθ - √3sinθ
= 1 - 2[(√3/2)sinθ + (1/2)cosθ]
= 1 - 2[sinθcos(π/6) + cosθsin(π/6)]
= 1 - 2sin(θ + π/6)
最大值为1 -2(-1) = 3
16.
x > 0且a ≤ 0时, f(x) 恒为正，无零点
x >0时: f'(x) = e^x - a
x = lna
x < lna: f'(x) < 0
x > lna: f'(x) > 0
f(lna)为最小值点
f(x)为偶函数, 且有4个零点，则在y轴右侧有两个. 此时只需f(lna) < 0
f(lna) = e^(lna) - alna = a(1 - lna) < 0
已知a >0, 1 - lna < 0, lna > 1, a > e
17.
cosC = 3/4, sinC = √(1 - sin²C) = √(1 - 9/16) = √7/4
a/sinA = c/sinC
sinA = asinC/c = 1*(√7/4)/√2 = √14/8
c² = a² + b² - 2abcosC
2 = 1 + b² - 2b*3/4
2b² - 3b - 2 = (2b + 1)(b - 2) = 0
b = 2 (b = -1/2 < 0, 舍去)
S = (1/2)absinC
= (1/2)*1*2*√7/4
= √7/4

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