如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:42:58
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.
求证:OG⊥平面CDEF

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1的中心.求证:OG⊥平面CDEF

取BB1中点H,连C1H

易证C1H∥OG

在正方形BCC1B1中,易证C1H⊥CF

再证明EF⊥C1H

∴C1H⊥平面CDEF

∴OG⊥平面CDEF

 

给个思路,具体还请LZ自己完善