解关于X的不等式[(m+3)x-1](x+10)>0m小于等于3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:18:32
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解关于X的不等式[(m+3)x-1](x+10)>0m小于等于3
解关于X的不等式[(m+3)x-1](x+10)>0
m小于等于3

解关于X的不等式[(m+3)x-1](x+10)>0m小于等于3
令f(x)=[(m+3)x-1](x+10)=0,则:x=1/(m+3)或x=-10
比较:若1/(m+3)>-10,既m≤-31/10时:x∈(1/(m+3),+∞)∪(-∞,-10)
若1/(m+3)<-10,既-31/10<m≤3时:x∈(-10,+∞)∪(-∞,1/(m+3))
若1/(m+3)=-10,既m=-31/10≤3时,x≠-10

由于m<=3,所以分类讨论
1.当m=3时为一元一次不等式,[(m+3)x-1](x+10)=(-1)*(x+10)>0,解得x<-10
2.当m<3时为一元二次不等式,而m+3<0,因此需要m分类,
求解(m+3)x-1=0,x=1/(m+3),1/(m+3)=-10,有m=-31/10
当3>m>-31/10时,不等式解为1/(m+3)>x>-10
m<...

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由于m<=3,所以分类讨论
1.当m=3时为一元一次不等式,[(m+3)x-1](x+10)=(-1)*(x+10)>0,解得x<-10
2.当m<3时为一元二次不等式,而m+3<0,因此需要m分类,
求解(m+3)x-1=0,x=1/(m+3),1/(m+3)=-10,有m=-31/10
当3>m>-31/10时,不等式解为1/(m+3)>x>-10
m<=-31/10,不等式无解

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