y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:15:21
y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值y=1-(1-cos²x)+

y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值
y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值

y=-sin^x+cosx+cos^x的最大值和最小值
y=1-(1-cos²x)+cosx+cos²x)
=2cos²x+cosx+1
=2(cosx+1/4)²+7/8
所以
cosx=-1/4,最小值是7/8
cosx=1,最大值是4

y=-sin^x+cosx+cos^x
=-(1-cos^x)+cosx+cos^x
=2cos^x+cosx-1
=2(cosx+1/4)^2-1-1/8
=2(cosx+1/4)^2-9/8
-9/8<=y<=2-9/8=7/8