求证:cos²a/(cota/2)-(tana/2)=1/4sin2a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:27:52
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求证:cos²a/(cota/2)-(tana/2)=1/4sin2a
求证:cos²a/(cota/2)-(tana/2)=1/4sin2a

求证:cos²a/(cota/2)-(tana/2)=1/4sin2a
cot(a/2)-tan(a/2)
=cos(a/2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)
=2[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]:(采用倍角公式sin2a=2sinacosa和cos2a=cos²a-sin²a)
=2cosa/sina
cos²a/(cota/2)-(tana/2)
=cos²a/(2cosa/sina)
=sinacosa/2
=2sinacosa/4:(采用倍角公式sin2a=2sinacosa)
=1/4sin2a