数列极限定义不懂帮忙分析 对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N?正整数N怎么通过正数ε得到的!最好能通过例子!不要用书上的!就是因为看不懂书才问的!希望那个大虾能深入浅出的给我讲
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:56
数列极限定义不懂帮忙分析 对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N?正整数N怎么通过正数ε得到的!最好能通过例子!不要用书上的!就是因为看不懂书才问的!希望那个大虾能深入浅出的给我讲
数列极限定义不懂帮忙分析
对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N?正整数N怎么通过正数ε得到的!最好能通过例子!不要用书上的!就是因为看不懂书才问的!希望那个大虾能深入浅出的给我讲下!
数列极限定义不懂帮忙分析 对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N?正整数N怎么通过正数ε得到的!最好能通过例子!不要用书上的!就是因为看不懂书才问的!希望那个大虾能深入浅出的给我讲
如果数列的极限存在且等于a,那么随着数列的项数的增大,总是越来越接近a,也就是说|Xn-a|越来越小.
那么有多小呢?你随便给一个很小的数ε,比如数列第100项,它与a的差距是ε (|X100-a|=ε),那么数列的下一项一定与a的差距更小.相反,如果满足这个条件,数列就收敛.
也就是说,只要让:|Xn-a|=ε 这个式子成立就行了(只要第n项成立了,以后的项都成立),这里ε是给定的,a是知道的,数列的表达式也知道,只要把N解出来就行.那么这个第N项以后的项就更接近a.
举个例子,an=1/n 的极限是0, 给一个ε,那么就让|an-0|=ε,解出1/n=ε,n=1/ε,好,解出来了.但是因为N是整数,这个n=1/ε不一定是整数,所以用取整符号[1/ε],这就是N.
比如an=1/n, 当n->无穷的时候 极限是0
也就是绝对值1/n-0<ε
去绝对值有 -ε<1/n<+ε n>ε
此时如果去N=ε+1
就对任意ε
,N=ε+1即可
也就是说当n大到一定程度,可以与某值无限接近,这个数值就是极限
是高数啊,对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N,这句话不是你那么理解的,正整数N不能算是通过正数ε得到的,N只是数列Xn满足从N以后的项减a后的绝对值无限接近0得一个数,比如数列0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999……当ε取0.1时,N就是2,因为|0.99-1|<0.1,且n>N都成立,ε取0.01时,N就是3,因为|0.999-1|<0.01,且n>N都成立,N就是这个...
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是高数啊,对于任意给定的正数ε,总能存在正整数N,这句话不是你那么理解的,正整数N不能算是通过正数ε得到的,N只是数列Xn满足从N以后的项减a后的绝对值无限接近0得一个数,比如数列0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999……当ε取0.1时,N就是2,因为|0.99-1|<0.1,且n>N都成立,ε取0.01时,N就是3,因为|0.999-1|<0.01,且n>N都成立,N就是这个意思。
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