求代数式X²+Y²-6X+4Y+20的最小值 并求此时XY的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:14:48
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X²+Y²-6X+4Y+20
=x²-6x+9+y²+4y+4+7
=(x-3)²+(y+2)²+7
∴代数式X²+Y²-6X+4Y+20的最小值7,此时X=3 y=-2 xy=-6

最小值=7,x=3,y=-2

X²+Y²-6X+4Y+20
=(x-3)^2+(y+2)^2+7
当x=3,y=-2,即xy=-6时,代数式X²+Y²-6X+4Y+20的值最小,最小值为7.