f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:32:22
f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f''(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)

f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。
f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)
貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。

f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。
令g(x)=f(x)*e^{-x},那么g(a+b)=g(a)+g(b),利用连续性得g是线性函数,即存在常数k使得g(x)=kx.代回去得f(x)=k*x*e^x,利用f'(0)=e得k=e.

f(x)=f(x/2+x/2)=e^(x/2)f(x/2)+e^(x/2)f(x/2)=2*e^(x/2)f(x/2)
f'(x)=e^(x/2)f(x/2)+2*e^(x/2)f'(x/2)
f'(0)=f(0)+2f'(0)
f'(0)=-f(0)=e,f(0)=-e。

你的符号~~看着蛋疼~~~

f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了。 f(x)是定义域上的可导函数,f(a+b)=e^af(b)+e^bf(a),f'(0)=e,求f(x)貌似记得有个方法不用微分方程,但是忘了 已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 函数f(x)的定义域是[a,b](a 已知定义域在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图所示已知定义域在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图所示求下列叙述正确的是:A f(b)>f(c)>f(d)B f(b)>f(a)>f(e)C f(c)>f 2.设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数,f'(x)g(x)-g'(x)f(x)<0.即有:A.f( x )g( x ) > f( b )g( b )B.f( x )g( a ) > f( a )g( x )C.f( x )g( b ) > f( b )g( x ) D.f( x )g( x ) > f( a )g( a ) 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数. 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数 设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.急用 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) 已知f(x)是定义域R上的可导函数,有f(1)=1,且满足f(x)+f‘(x)>x+1,则不等式f(x)>x的解集为?A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,1) 在线等--高一数学--函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是? 函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是? 关于函数极值方面的几个问题,1.若函数y=f(x)在R上是计数函数且函数可导,且f`(x)>1恒成立,常数a>0,则:A.f(a)>a B.f(a) 设f(x)是定义域在r上的可导函数,当x≠0时,f’(x)+f(x)/x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数____ 已知f(x)的定义域是[a,b]且a+b>0,求下列函数的定义域 f(x2) 设f(x)是定义域N*上的函数,f(1)=1,对于任意自然数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ab,求f(x) 一道求定义域的数学题函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________