梯形中位线的证明过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:22:45
梯形中位线的证明过程梯形中位线的证明过程梯形中位线的证明过程已知：在梯形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,连接MN.求证：2MN=BE=BC+CE=BC+AD连接AN并延长与BC延长线交于点E因

梯形中位线的证明过程
梯形中位线的证明过程

梯形中位线的证明过程
已知：在梯形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,连接MN.
求证：2MN=BE=BC+CE=BC+AD
连接AN并延长与BC延长线交于点E
因为AD‖BC所以,∠DAN=∠CEN
又因为∠DNA=∠CNE
DN=NC
所以△DNA≌△CNE
所以 AN=NE AD=CE
在△ABE中 AM=MB DN=NC
所以MN为△ABE中位线MN‖BE 且2MN=BE
2MN=BE=BC+CE=BC+AD

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