指数函数有什么性质
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:49:52
指数函数有什么性质
指数函数有什么性质
指数函数有什么性质
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,
同时a等于0函数无意义一般也不考虑.
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.
（3） 函数图形都是下凸的.
（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.
（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交.
（7） 函数总是通过（0,1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
（8） 显然指数函数无界.
（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数.
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性.
（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数.
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凸的。 （4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是...
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（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凸的。 （4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 （11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
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指数函数y=a^x定义域为r，恒过（0，1）点，值域为y大于0，当a大于1，当x大于0时，y大于1，x小于0时，0小于y大于1,图像在r增;;a小于1，当x大于0，0小于y大于1，x小于0时，y大于1，图像在r上减.在第一象限，底数越大，指数越大，y=a^x与y=(1|a)^x关于y轴对称