相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:07:20
相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.不能.证:因为n*n所以n(n+1)不可能为平方数.不能

相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.
相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.

相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明.
不能.证:因为n*n所以n(n+1)不可能为平方数.

不能。
用反证法
如果有相邻自然数n,n+1,和k
使得n(n+1)=k²
若 k<=n, 则k²<=n²若 k>n,即n>=n+1 则 k²>=(n+1)²>n(n+1)也不等
就是说无论k如何取值怎么样,等式都不成立
矛盾。
故,没有相邻两自然数之积为平方...

全部展开

不能。
用反证法
如果有相邻自然数n,n+1,和k
使得n(n+1)=k²
若 k<=n, 则k²<=n²若 k>n,即n>=n+1 则 k²>=(n+1)²>n(n+1)也不等
就是说无论k如何取值怎么样,等式都不成立
矛盾。
故,没有相邻两自然数之积为平方数

收起

相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明. 相邻两自然数平方差必是奇数 求证 求证:任意4个连续自然数之积加1为一个完全平方数. 用vc语言编写一个子函数,判断某个自然数是否为平方数.(通过 开方取整,为避免误差,可测试相邻的两个整数是否满足要求.) 有4个自然数1,A,B,C满足条件A+B+C=2001,且1小于A小于B小于C,这4个自然数两两求和,可得出6个不同的数,把这6个数从小到大排列,相邻的2项,后一项减去前一项之差,恰好是同一个数,那么A=? 两个相邻的自然数之积是1980,这两个相邻的自然数是.帮偶 两个相邻自然数之积是1980,求这两个相邻的自然数 分别写上数字1,2···9的9张卡片中,任取两张,两数之积为完全平方数的概率?两数之积为完全平方数是什么意思?完全平方数不是某个数的平方吗? 自然数n,9n2-10n+2009能表示为两连续自然数之积.求n的最大值9n2是9倍的n的平方 N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明?若不能,是否存在一串连续自然数,它们的积是完全平方数呢? 分母不能为0//函数分母x可以为0吗?y'=-1/x^2 是不是平方根可以为负,被开方数不能为负 比的前项可以为零,后项不能为零, 为什么自旋可以为1/2却不能为2? Excel计算两个数之差问题如图,计算相邻数值之差,如:1、4相邻,之差为3;4、8相邻,差为4.空格不计算. 20以内所有幸福数的和是?幸福书是指一个数如果能写成两个相邻自然数的平方差.如5=3²-2² 谁知道不相邻的两数的平方相加的计算方法?不相邻的两数的平方相加=相邻的两数的平方相乘=相邻的两数的平方相除=相邻的两数的立方相减=相邻的两数的立方相加=相邻的两数的立方相乘=相 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup