lim x——1的正无穷大( Inx/根号下x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:05:47
limx——1的正无穷大(Inx/根号下x-1)limx——1的正无穷大(Inx/根号下x-1)limx——1的正无穷大(Inx/根号下x-1)同学你的问题是lim(x→1)Inx/√(x-1)=li

lim x——1的正无穷大( Inx/根号下x-1)
lim x——1的正无穷大( Inx/根号下x-1)

lim x——1的正无穷大( Inx/根号下x-1)
同学你的问题是

lim(x→1) Inx/√(x-1)
=lim(x→1) (1/x)/[1/2√(x-1)] (洛必达法则)
=lim(x→1) [2√(x-1)]/x
=0/1
=0

lim(x→1) Inx/√(x-1)
=lim(x→1) In[1+(x-1)] /√(x-1)
=lim(x→1) (x-1)/√(x-1) 【等价无穷小代换】
=lim(x→1) √(x-1)
=0