等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:57:49

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等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少?
显然六边形边长 = 三角形边长 / 2
六边形中心到每个顶点的线,将六边形分成6份
每份都是正三角形其面积一定是大三角形的边长比的平方1/4
所以六边形面积是三角形面积的 6/4=3/2
12*3/2=18
关键理解在于相似形状的平面图形的面积比是相应长度比的平方

分别设三角形边长和六边形边长为a,b
3a=6b a=2b a:b=2:1 a^2:b^2=4:1
S三: S六=a^2:6b^2=4:6=2:3
S六=3*12/2=18

设正六边形边长为x，则正三角形边长为2x 正三角形高为√3x 所以有2x*√3x*1/2=12 得出x²=4√3 正六边形面积等于边长为x的6个正三角形面积之和，又有这些小正三角形高为√3x/2 所以正六边形面积为6*x*√3x/2*1/2 =3√3x²/2 =18平方厘米

等边三角形和正六边形的周长相等,等边三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少? 等边三角形和正六边形的周长相等,正三角形的面积是12平方厘米,正六边形的面积是多少? 一个等边三角形和一个正六边形的周长相等,它们的面积比是多少? 1.当正三角形,正方形,正六边形,正八边形和正十二形的边长相等时,利用其中的两种图形,那些可以密铺?那些不能?2.用同一种等边三角形可以密铺吗?为什么?（不用剪拼）3.用同一种不等边三角一个等边三角形和一个正六边形的周长相等他们的面积比是多少?求他们的比?并且有详细说明. 正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?是正三角形和正六边形一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的（）倍一个正三角形和正六边形周长相等,三角形面积是12平方米,求正六边形的面积一个正三角形和一个正六边形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,求正六边形面积是多少? 正方形和正六边形面积相等,求周长比正三角形和正六边形周长相等,正三角形面积为12平方厘米,正六边形面积为多少? 周长相等的正三角形正方形正六边形和圆中,面积最大的是一个正三角形和一个正六边形周长都相等,它们的面积比是多少? 周长相等的圆和正六边形哪个面积大不是说蜂巢面积最大吗等边三角形和正六角形的周长相等,正三角形面积是12平方厘米,正六角形是多少? 等边三角形面积48平方米,正六角形和它周长相等,正六角形的面积怎么求正六边形的周长和圆的周长, 下图中的正三角形和正六边形的周长相等,已知这个正三角形的面积是12平方厘米,那么这个正六边形的面积是多杀平方厘米?