正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?是正三角形和正六边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:53:04
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正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?
是正三角形和正六边形

正三角形面积和同它周长相等的正六边形面积的比是多少?是正三角形和正六边形
还真好笑,楼上三人三个答案.
其实这个题不需要具体计算,定性分析就可以了.
设周长为a,则正三角形边长为a/3
则正六边形的边长为a/6
(正六边形面积可以看成是六个全等的小正三角形的面积和)
(每个小正三角形的边长就是a/6)
大正三角形和小正三角形的边长比是2:1
面积比是相似比的平方,大正三角形和小正三角形面积比为4:1
所以大正三角形和正六边形的面积比是4:6=2:3
可以知道,只有Melon_萌的答案正确!

2/3
设周长为a
S三角形=1/2xa/3x根3a/6
S六边形=1/2xa/6x根3a/12x6
S三角形/S六边形=2/3

周长相等的话,设三角形边长为2,则六边形边长为1,面积比则是√3:2或者3:2√3

设周长为a 则 S3:S6=√3a²/36∶√3a²/24=8∶9 抱歉 比错了 是6:9=2:3

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