如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线1,DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;2,若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:11:52
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线1,DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;2,若D在底边的延长线

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线1,DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;2,若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线
1,DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;
2,若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线1,DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;2,若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立
第一题:DE+DF=CG.
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG.
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF.
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

CG=DE+DF
连接AD,
△ABC的面积等于△ABD与△ADC面积和.
CG*AB/2=DE*AB/2+DF*AC/2(AB=AC)
两边除AB/2,
CG=DE+DF
若在延长线上,不成立,根据延长线的方向不同关系不同,假设向C方向延长,则DE=DF+CG
否则为DF=DE+CG.
理由同(1)(两边延证法相同)
以向C...

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CG=DE+DF
连接AD,
△ABC的面积等于△ABD与△ADC面积和.
CG*AB/2=DE*AB/2+DF*AC/2(AB=AC)
两边除AB/2,
CG=DE+DF
若在延长线上,不成立,根据延长线的方向不同关系不同,假设向C方向延长,则DE=DF+CG
否则为DF=DE+CG.
理由同(1)(两边延证法相同)
以向C延长为例:
连接AD,
可得△ABD的面积等于△ABC与△ADC面积和
DE,CG,DF分别为三个三角形的高.(计算同(1))

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1.DE+DF=CG。
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG。
2.D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
...

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1.DE+DF=CG。
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG。
2.D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF。
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

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第一题:DE+DF=CG。
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG。
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2<...

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第一题:DE+DF=CG。
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG。
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF。
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

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CG=DE+DF
连接AD,
△ABC的面积等于△ABD与△ADC面积和.
CG*AB/2=DE*AB/2+DF*AC/2(AB=AC)
两边除AB/2,
CG=DE+DF
若在延长线上,不成立,根据延长线的方向不同关系不同,假设向C方向延长,则DE=DF+CG
否则为DF=DE+CG.
理由同(1)(两边延证法相同)
以向C...

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CG=DE+DF
连接AD,
△ABC的面积等于△ABD与△ADC面积和.
CG*AB/2=DE*AB/2+DF*AC/2(AB=AC)
两边除AB/2,
CG=DE+DF
若在延长线上,不成立,根据延长线的方向不同关系不同,假设向C方向延长,则DE=DF+CG
否则为DF=DE+CG.
理由同(1)(两边延证法相同)
以向C延长为例:
连接AD,
可得△ABD的面积等于△ABC与△ADC面积和
DE,CG,DF分别为三个三角形的高.(计算同(1))

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一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证:0.5(BD+CD)<AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证:角ABD=角ACD 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AE=CF.求证S三角形ADE=S三角形CDF 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE