求方程3x+4y=48的正整数解.要有过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:56:03
求方程3x+4y=48的正整数解.要有过程.
求方程3x+4y=48的正整数解.要有过程.
求方程3x+4y=48的正整数解.要有过程.
3x+4y=48
3x+4y=48 中,4y肯定是能被4整除的偶数,所以,3x也只能是偶数
（原因是,两个偶数相加是偶数）
所以,x是偶数
又因为48是4的倍数
所以,x只能是能被4整除的偶数
x=4时,y=9
x=8时,y=6
x=12时,y=3
x=16时,y=0（舍去）
所以,方程3x+4y=48的正整数解有
（x,y）=（4,9）或（8,6）或（12,3）
设X=1 ，求出Y=？
设X=2 ，求出Y=？
。
。
。
设X=16，求出Y=？
总上所述。得出结果。
Y=12-3X/4，XY分别是(4,9),(8,6),(12,3)
4y,48都能整除4
所以3x｜4,x｜4
设x=4c，3x=12c=48-4y≤48-4=44
1≤c≤3,分别尝试
可得：c=1,y=9;c=2,y=6;c=3,y=3
综上方程3x+4y=48的正整数解有三组：
（4,9），（8,6），（12,3）
3x+4y=48，得x=48/3-4y/3=16-y-y/3
设t=y/3，则y=3t，得x=16-3t-t=16-4t
y=3t和x=16-4t中，只要t为整数x和y就会是整数，x和y为正整数
得3t>0,16-4t>0 解得4>t>0 因x和y为正整数，所以t=1,2,3
x1=12,y1=3 x2=8,y2=6 x3=4,y3=9
0=
3x+4y=48，得x=48/3-4y/3=16-y-y/3
设t=y/3，则y=3t，得x=16-3t-t=16-4t
y=3t和x=16-4t中，只要t为整数x和y就会是整数，x和y为正整数
得3t>0,16-4t>0 解得4>t>0 因x和y为正整数，所以t=1,2,3
x1=12,y1=3 x2=8,y2=6 x3=4,y3=9
首先，和为偶数，故X只能是偶数。用X=2,4,6,8,10,12,14替换，Y是正整数的结果是：X=4,Y=9;X=6,Y=10;X=8,Y=6;X=12,Y=3;