求方程3x+4y=48的正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:14
求方程3x+4y=48的正整数解
求方程3x+4y=48的正整数解
求方程3x+4y=48的正整数解
化成y等于什么的函数,画图,ok
x=16-4y/3=16-y-y/3
故y/3须为整数,令为k,得y=3k
则x=16-3k-k=16-4k
由x>0,得k<4,
由y>0,提k>0
故k=1,2,3
k=1时,x=12, y=3;
k=2时,x=8, y=6;
k=3时,x=4, y=9.
3x+4y=48 中,4y肯定是能被4整除的偶数,所以,3x也只能是偶数
(原因是,两个偶数相加是偶数)
所以,x是偶数
又因为48是4的倍数
所以,x只能是能被4整除的偶数
x=4时,y=9
x=8时,y=6
x=12时,y=3
x=16时,y=0(舍去)
所以,方程3x+4y=48的正整数解有
(x,y)=(4,9...
全部展开
3x+4y=48 中,4y肯定是能被4整除的偶数,所以,3x也只能是偶数
(原因是,两个偶数相加是偶数)
所以,x是偶数
又因为48是4的倍数
所以,x只能是能被4整除的偶数
x=4时,y=9
x=8时,y=6
x=12时,y=3
x=16时,y=0(舍去)
所以,方程3x+4y=48的正整数解有
(x,y)=(4,9)或(8,6)或(12,3)
收起
X=4,y=9
x=8,y=6
这么简单都不会!
三组。X=12.Y=3
x=8.y=6
x=4.y=9
把x=2 3 4 5……代入方程求y为正整数的就是
3x+4y=48
∵4y与48都是4的倍数,∴3x应该也是4的倍数
当x=4时,4y=48-12=36,∴y=9;
当x=8时,4y=48-24=24,∴y=6;
当x=12时,4y=48-36=12,∴y=3;
当x=16时,4y=48-48=0,∴y=0
∴正整数解有3组,即(4,9),(8,6),(12,3)