在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:29:15
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AB=5
令x=AB,则x > 0
已知ABC是锐角三角形
∴cosB > 0
∵sinB=(4/7)sqrt(3)
∴cosB=sqrt[1-(sinB)^2]=1/7
由余弦定理,得:
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2·AB·BC)
=(x^2+7^2-8^2)/(2·x·7)
化简,得:
x^2-2x-15=0
解之,得:
x=5 (负值-3舍去)