在一个梯形中有两个面积分别为10和12的三角形,已知梯形下底的长是上底长的1.5倍,求阴影面积RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:42:49
在一个梯形中有两个面积分别为10和12的三角形,已知梯形下底的长是上底长的1.5倍,求阴影面积RT
在一个梯形中有两个面积分别为10和12的三角形,已知梯形下底的长是上底长的1.5倍,求阴影面积
RT
在一个梯形中有两个面积分别为10和12的三角形,已知梯形下底的长是上底长的1.5倍,求阴影面积RT
设上底a,下底1.5a
面积为10的高h1,面积为12的高h2
10=0.5*ah1
12=0.5*1.5ah2
所以ah1=20,ah2=16
ah1+ah2=ah=36(h为梯形高）
梯形面积=0.5（a+1.5a）h=0.5*2.5*ah=0.5*2.5*36=45
阴影面积=45-10-12=23
设上底为x 高为y
2.5xy/2=12
设面积为10的三角形高为h1,面积为12的三角形高为h2,
梯形上底为x,下底则为1.5x,
∵S面积为10的三角形 =(x * h1)/2 = 10,则 h1 = 20/x,
S面积为12的三角形 =(1.5x * h2)/2 = 12, 则 h2 = 16/x,
∴h1:h2 = 20:16 = 5:4, ∴h2 = (4h1)/5，
S梯形=（x...
全部展开
设面积为10的三角形高为h1,面积为12的三角形高为h2,
梯形上底为x,下底则为1.5x,
∵S面积为10的三角形 =(x * h1)/2 = 10,则 h1 = 20/x,
S面积为12的三角形 =(1.5x * h2)/2 = 12, 则 h2 = 16/x,
∴h1:h2 = 20:16 = 5:4, ∴h2 = (4h1)/5，
S梯形=（x + 1.5x）* (h1 + h2）/ 2
= 2.5x * (h1 + 4h1/5) /2
= 2.5x * (9h1/5) /2
= 2.5 * 9/5 * [(x*h1)/2]
= 45
∴S阴影 = 45 - 10 -12 = 23
收起
如图，设上底边长为a，下底边长则为1.5a 设△OAB的高为h1 △OCD的高为h2 △OAB的面积=10=（a+h1）/2............① △OCD的面积=12=（1.5a+h2）/2.........② 由①②得知h1+h2=54/1.5a..............③ 梯形总面积S=（a+1.5a）（h1+h2）/2....④ 由③④得知S=45 阴影部分面积=45-10-12=23