2道高数题求解,并写出过程原因(1）（-1到1）∫dx/1+2^(1/x)=_____________(2)设(x→0）lim[a tanx+b(1-cosx)]/[c In(1-2x)+d(1-e^(-x^2))]=2 ,其中a^2+c^2不等于0,则必有 （ ）A）b=4d B）b=-4d C）a=4c D）a=-4c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:31:55
2道高数题求解,并写出过程原因(1）（-1到1）∫dx/1+2^(1/x)=_____________(2)设(x→0）lim[a tanx+b(1-cosx)]/[c In(1-2x)+d(1-e^(-x^2))]=2 ,其中a^2+c^2不等于0,则必有 （ ）A）b=4d B）b=-4d C）a=4c D）a=-4c
2道高数题求解,并写出过程原因
(1）（-1到1）∫dx/1+2^(1/x)=_____________
(2)设(x→0）lim[a tanx+b(1-cosx)]/[c In(1-2x)+d(1-e^(-x^2))]=2 ,其中a^2+c^2不等于0,则必有 （ ）
A）b=4d B）b=-4d C）a=4c D）a=-4c
2道高数题求解,并写出过程原因(1）（-1到1）∫dx/1+2^(1/x)=_____________(2)设(x→0）lim[a tanx+b(1-cosx)]/[c In(1-2x)+d(1-e^(-x^2))]=2 ,其中a^2+c^2不等于0,则必有 （ ）A）b=4d B）b=-4d C）a=4c D）a=-4c
(1)原积分=∫(-1到0)1/[1+2^(1/x)]×dx+∫(0到1)1/[1+2^(1/x)]×dx
令前一个积分的x=﹣u,则原积分=∫(1到0)1/[1+2^(-1/u)]×d(-u)+∫(0到1)1/[1+2^(1/x)]×dx
=∫(0到1)1/[1+2^(-1/u)]×du+∫(0到1)1/[1+2^(1/x)]×dx
=∫(0到1)2^(1/u)/[2^(1/u)+1]×du+∫(0到1)1/[1+2^(1/x)]×dx
再令后一个积分的x=u,则原积分=∫(0到1)2^(1/u)/[2^(1/u)+1]×du+∫(0到1)1/[1+2^(1/u)]×du
=∫(0到1)[1+2^(1/u)]/[1+2^(1/u)]×du
=∫(0到1)du
=1.
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