过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:35:23

过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号

过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程
过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程

过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程
为了便于理解,先自己画个图出来,（以原点为顶点,暂定x轴正方向为开口方向的抛物线）设另外两个顶点分别为M、N,M在第一象限,N在第四象限.
然后知道M点是过直线y=2x的(一条直角边）
则M点为抛物线和直线的交点,
可知：Ym²=2pXm
Ym=2Xm
解关于Xm,Ym的二元方程得：M（p/2,p）
又另一条直角边是与直线y=2x垂直的,且过原点,故其方程为：y=-1/2x
则N点为抛物线和直线y=-1/2x的交点
可知：Yn²=2pXn
Yn=-1/2Xn
解关于Xn,Yn的二元方程组得：N（8p,-4p）
由以上可以知道:OM²=p²/4+p²
ON²=64p²+16p²
则根据直角三角形勾股定理有：
OM²+ON²=MN²
得：p²/4+p²+64p²+16p²=75
化简得：81.25p²=75
则p=正负13分之根号156
所以,抛物线的方程为：有两个,自己写了.

过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程如图1,已知抛物线 y2=2px(p＞0）,RT三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且斜边AB平行Y轴,则斜边上的高CD=? 过抛物线y²=2px的焦点直线交抛物线于P1(x1,y2）P2（x2,y2）两点,则x1x2=?y1y2=? 过抛物线y2=2px(p大于0）焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求证：Y1Y2=-P2 求抛物线y2=2px的导数过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 设A,B为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,直线AB的倾斜角为a,证明三角形OAB面积=p2/2sina. 过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-P^2 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-P^2 直线过抛物线y2=2px的焦点,交于A,BAB=8,AB中点到y轴距离为2,则抛物线方程过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2求证y1y2=-p^2. 过抛物线y的平方=2px的焦点做直线交抛物线于p(x1,x2)Q(x2,y2),x1+x2=3p,则PQ 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB= 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A(x1,y1)B(x2,y2)