一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:53:52
一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好谢
一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我
曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值
希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好
谢谢了
一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点（1,1）,且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好谢
设y=f(x)
则f"(x)=6x+2a
由拐点（1,1）可知,在点（1,1）处,f"(x)=0
即6x+2a=0,将x=1代入得,a=-3
又由x=0出有极大值可知,曲线过点（0,1）
代入曲线表达式得：c=1
所以y=x³-3x²+bx+1,将点（1,1）代入得：
1＝1－3＋b+1,解得：b=2
结论：a=-3,b=2,c=1
本题由四个条件：
f(0)=1(在x=0处有极大值1)
y的一阶导数|(x=0)=0(在x=0处有极大值)
f"(1)=0 (x=1处有一拐点）
f(1)=1(拐点（1,1）)
∵y=x³+ax²+bx+c
∴y'=3x²+2ax+b.......(1)
y''=6x+2a......(2)
∵曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点(1,1)
∴由(2)得 6+2a=0,即a=-3
∵曲线y=x³+ax²+bx+c在x=...
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∵y=x³+ax²+bx+c
∴y'=3x²+2ax+b.......(1)
y''=6x+2a......(2)
∵曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点(1,1)
∴由(2)得 6+2a=0,即a=-3
∵曲线y=x³+ax²+bx+c在x=0处有极大值1
∴由(1)得 b=0
∵点(1,1)是曲线y=x³+ax²+bx+c上的点
∴1-3+c=1,即c=3
故a=-3,b=0,c=3
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函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在(-∞,+∞)内连续且二阶导数连续，所以，由(1,1)是拐点得f''(1)＝0，由x=0是极值点得f'(0)＝0
f'(x)＝3x²＋2ax＋b，f''(x)＝6x＋2a
所以，0＋0＋a＝0，6＋2a＝0，得a＝-3，b＝0
又(1,1)在曲线上，所以1＋a＋b＋c＝1，得c＝2。
(0,1)在曲...
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函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在(-∞,+∞)内连续且二阶导数连续，所以，由(1,1)是拐点得f''(1)＝0，由x=0是极值点得f'(0)＝0
f'(x)＝3x²＋2ax＋b，f''(x)＝6x＋2a
所以，0＋0＋a＝0，6＋2a＝0，得a＝-3，b＝0
又(1,1)在曲线上，所以1＋a＋b＋c＝1，得c＝2。
(0,1)在曲线上，所以c＝1。
题目有误！！！！！！！（1,1）和极大值1是这两个条件有错误
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