大学高等数学题设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点的1三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方,求薄版的质量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:03:13
大学高等数学题设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点的1三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方,求薄版的质量大学高等数学题设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点

大学高等数学题设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点的1三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方,求薄版的质量
大学高等数学题
设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点的1三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方,求薄版的质量

大学高等数学题设以O(0,0)A(1,1),B(1,-1)为顶点的1三角形薄板上任意一点处的密度等于这点到原点的距离的平方,求薄版的质量

密度函数是x^2+y^2,质量M=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0到1)dx∫(-x到x) (x^2+y^2)dy=∫(0到1) (2x^3+2/3*x^3)dx=8/3×1/4=2/3。