设函数y=x^3-4x^2-3x,求该函数的单调区间和极值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:12:41
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设函数y=x^3-4x^2-3x,求该函数的单调区间和极值,
y'=3x^2-8x-3
=(3x+1)(x-3)=0
当x<-1/3或x>3时,y有单调递增区间
当-1/3

因为y=x^3-4x^2-3x
所以y'=3x^2-8x-3
令y'=0,则x1=-1/3 x2=3
列表可以看出,y在(-∞,-1/3),(3,+∞)单调递增
在(-1/3,3)单调递减
所以当x=-1/3时,y有极大值为14/27
当x=3时,y有极小值为-18