设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:35:37
设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值y=3x²/(x³+4)=3/(x+4/x²)=3

设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值
设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值

设求函数y=3x^2/x^3+4的最大值
y=3x²/(x³+4)
=3/(x+4/x²)
=3/(x/2+x/2+4/x²)
≤3/[3(x/2·x/2·4/x²)^(1/3)]
=1.
∴x/2=4/x²→x=2时,
所求最大值为:1.