第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的

第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的
第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和
第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值
第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的值域.

第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的
1.
f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数,后者是奇函数.
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
2.
y=a^(2x)+2a^x-1
y=(a^x+1)^2-2
当a>1时,a^x是增函数,最大值为x=1时,y=a^2+2a-1=14
a^2+2a-15=0
a=3
当0

(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
令t=a^x,由于a>1,则t∈[1／a,a],且0＜1／a＜1
y=t²＋2t－1
是个开口向上的二次函数，对称轴为t=-1在[1／a,a]的左边，所以在区间上单调递增，...

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(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
令t=a^x,由于a>1,则t∈[1／a,a],且0＜1／a＜1
y=t²＋2t－1
是个开口向上的二次函数，对称轴为t=-1在[1／a,a]的左边，所以在区间上单调递增，最大值为
a²＋2a－1＝14
a²＋2a－15=0
a＝3或a＝-5(舍去）
所以a=3
x∈[-3,2]
则8≥(1/2)^x≥1/4.
y=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x - 1/2]^2+1-1/4
=[(1/2)^x - 1/2]^2+3/4.
则当(1/2)^x=1/2,即x=1时,y最小.
则:x∈[-3,1]时,函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1单调递减.
x∈(1,2]时,函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1单调递增

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你找专家吧 这个不太懂 呵呵

f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
因为a大于0，且a不等于零，故有
当x=-1或者x=1时，函数Y=a^2x+2a^x-1取得最大值14。
因此，当x=-1时，有14=a^2(-1)+2a^(-1)-1
即...

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f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
因为a大于0，且a不等于零，故有
当x=-1或者x=1时，函数Y=a^2x+2a^x-1取得最大值14。
因此，当x=-1时，有14=a^2(-1)+2a^(-1)-1
即 14=a^(-2)+2a(-1)-1
14=(1/a)^2+2/a-1
a=1/3或者-1/5（舍）
当x=1时，有14=a^2*1+2a-1
即 14=a^2+2a-1
a=3或者-5（舍）
因此，a的值为3或者1/3
设 t=(1/2)^x => y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4
x∈[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是减函数
y在t=1/2最小为3/4 ；在t=8最大为57
故值域y∈[3/4,57]
t∈[1/4,1/2]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是减函数
而t=(1/2)^x也是减函数 减减得增 原函数曾 单调增区间x∈[1,2]
t∈[1/2,8]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函数 而t=(1/2)^x是减函数 增减得减 原函数减 单调减区间x∈[-3，1]

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第一题:
f(x)可以是如下两个函数的和:
偶函数:1/2[a^x+a^(-x)]
奇函数:1/2[a^x-a^(-x)]
第二题:
分区间讨论:
记a^x=m,
1>a>0时:
y=m^2+2m-1
y=(m+1)^2-2
1/a>m>a时
y在离m离对称轴-1最远时，也就是m=1/a时取得最大值，此时有:<...

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第一题:
f(x)可以是如下两个函数的和:
偶函数:1/2[a^x+a^(-x)]
奇函数:1/2[a^x-a^(-x)]
第二题:
分区间讨论:
记a^x=m,
1>a>0时:
y=m^2+2m-1
y=(m+1)^2-2
1/a>m>a时
y在离m离对称轴-1最远时，也就是m=1/a时取得最大值，此时有:
1/(a^2)+2/a-1=14
解得a=1/3
同理，a>1时
y在m=a时取得最大值，解得
a=3
第三题:
记(1/2)^x=m
x在题目中范围时,1/4y=(m-1/2)^2+3/4
m=1/2时取得最小值，m=8最大
所以值域是:[3/4,57]

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你这个啊，悬赏200分真是太诱人了，跟你说哈上面的那几位答案是正确的，我也想分一杯羹啊，我就再大体解一下哈！！
1.f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
这个其实是根据公式的，任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数...

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你这个啊，悬赏200分真是太诱人了，跟你说哈上面的那几位答案是正确的，我也想分一杯羹啊，我就再大体解一下哈！！
1.f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
这个其实是根据公式的，任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和。
2.
y=a^(2x)+2a^x-1
y=(a^x+1)^2-2
当a>1时,a^x是增函数,最大值为x=1时,y=a^2+2a-1=14
a^2+2a-15=0
a=3
当0 1+1/a=4 ,1+1/a=-4(非解)
1/a=3
则a=1/3
所以a=3或1/3

其实这种就是求函数最大值的逆推，很简单的，通过数形结合是最好的解题方法了。先判断增减，再求极大值极小值以及端点处函数值就好。
3.
设 t=(1/2)^x
则y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4
x∈[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是减函数
当t=1/2时,y最小值=3/4
当t=8时,y最小值=57
故值域y∈[3/4,57]
当t∈[1/4,1/2]时y= (t-1/2)^2 + 3/4是减函数
因t=(1/2)^x也是减函数
所以函数单调增区间是x∈[1,2]
当t∈[1/2,8]时,y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函数
因t=(1/2)^X是减函数
所以函数单调减区间是x∈[-3，1]
这种求函数最大值及值域的了，很简单的，通过数形结合是最好的解题方法了。先判断增减，再求极大值极小值以及端点处函数值就好。

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