y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 04:44:40
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y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求导
对数求导法:主要用于求幂指函数的导数,以及简化一些由多个函数的积、商、乘幂构成的函数的求导.
本题中.令g(x)=x^x
两边取对数得:ln g =xlnx
两边关于x求导,得:g/g' =lnx +1
整理得:g'=(lnx +1)g=(lnx +1)x^x
所以y'= πx^(π-1) +(π^x) lnπ +(lnx +1)x^x

y' = πx^(π-1) + (lnπ)*π^x + (x^x)' +0
先对g= x^x求导
g = x^x => lng = xlnx 两边求导 g'/g = lnx +1 =>g' = x^x(lnx+1)
所以y' = πx^(π-1) + (lnπ)*π^x +x^x(lnx+1)