大一高数 如何说明此极限不存在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/03 13:01:53
大一高数如何说明此极限不存在大一高数如何说明此极限不存在 大一高数如何说明此极限不存在极限没这种写法,应是 lim(x→0)[cos(1/x)]^2.(*)利用Hiene定理的否命题可
大一高数 如何说明此极限不存在
大一高数 如何说明此极限不存在
大一高数 如何说明此极限不存在
极限没这种写法,应是
lim(x→0)[cos(1/x)]^2.(*)
利用 Hiene 定理的否命题可证：取两个数列
x1(n) = 1/(nπ),x2(n) = 1/(nπ+π/2),
都有
x1(n) → 0,x2(n) → 0 (n→inf.),
但
lim(n→inf.)[cos(1/x1(n))]^2 = 1,
lim(n→inf.)[cos(1/x2(n))]^2 = 0,
根据 Hiene 定理的否命题,得知极限 (*) 不存在.