高一数学必修4 化简COSπ/7COS2π/7COS4π/7,化简,是不是可以看成COSa/2COSaCOS2a来做,请化简吧,谢谢要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:18:01
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高一数学必修4 化简
COSπ/7COS2π/7COS4π/7,化简,是不是可以看成COSa/2COSaCOS2a来做,请化简吧,谢谢要过程

高一数学必修4 化简COSπ/7COS2π/7COS4π/7,化简,是不是可以看成COSa/2COSaCOS2a来做,请化简吧,谢谢要过程
经典题,解法如图所示.注意,如果不是这个特殊的角,最后一步可没法化简了.

COSπ/7COS2π/7COS4π/7
=[2sinπ/7*COSπ/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[2sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[sin4π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[2sin4π/7*COS4π/7]/8sinπ/7
=[sin8π/7]/8sinπ/7
=sin(π+π/7)/8sinπ/7
=[sinπ/7]/8sinπ/7
=1/8

=1/7^3

负八分之一
先乘以SIN(π/7)计算,然后再除去SIN(π/7)