∫(√(x^2+1))/x^2 dx 一道高数积分题目∫(√(x^2+1))/x^2 dx 怎么做呢...
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:41:01
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令x=tant 我想就可以了
三角运算忘得差不多了,大概步骤这样,具体答案不一定对。
令x=tanβ,则dx=sec²βdβ,√(x^2+1)=secβ
∫(√(x^2+1))/x^2 dx
=∫sec³β/tan²β dβ
=∫secβ/sin²β dβ
=∫(1/cos²βsin²β) d(sinβ)
=2∫(1/4...
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三角运算忘得差不多了,大概步骤这样,具体答案不一定对。
令x=tanβ,则dx=sec²βdβ,√(x^2+1)=secβ
∫(√(x^2+1))/x^2 dx
=∫sec³β/tan²β dβ
=∫secβ/sin²β dβ
=∫(1/cos²βsin²β) d(sinβ)
=2∫(1/4cos²βsin²β) d(sin2β)
=2∫(1/sin²2β) d(sin2β)
=-2/sin2β + C
=(1+x^2)/x+C
由万能公式 sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} 得到上式
收起
∫x*arcsinx/√(1一x^2)dx
∫x√(1+2x)dx
∫1/[x(1+√x)^2dx∫1/[x(1+√x)^2]dx
导数和定积分一、求极值1.f(x)=(x^2-1)^3+22.f(x)=x(x+1)^3求下列不定积分∫(2^x-3^x)dx∫(x-2/x+4e^x-cosx)dx∫(x^2-1)x^2dx∫((x+1)^2/√x)dx
∫dx/(x√x^2+x+1)
∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
∫dx/(1+√(1-x^2))
∫dx/[√(2x-1)+1]
∫ (x+1)*√(2-x2) dx
∫dx/√ (x + 1)^2 + 9.
∫dx/√[1-e^(-2x)]
∫ dx/( √(x+1) +2
∫√1-x^2dx