已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 00:08:32

已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【

已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数

已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数
这题方法很多啊
方法一：求导
令f'(x)=1-2x^(-2)>0 很容易得到x√2 去右边就行
方法二：用基本不等式
x+2/x>=2√2 当且仅当 x^2=2时成立所以x=√2 这和双钩函数一样右支最小值是x=√2时得到画出图一目了然

已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x x／4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数? 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数. 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数求f(x)的最小值已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明求函数f(x)的最大值最小值已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)