已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 23:41:52
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已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,
任取x1,x2属于（√2,+∞）,且x1√2,
所以x1*x2>2
所以1-2/x1x2>0
所以(x2-x1)*(1-2/x1x2)>0
函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数
设√2
=(x2-x1)+(2x1-2x2)/x1x2
=[(x2-x1)x1x2-2(x2-x1)]/x1x2
=(x2-x1)(x1x2-2)/x1x2
x1x2>x1^2>（√2）^2=2
原式>0
f(x2)>f(x1)
函数f(x)在（√2，+∞...
全部展开
设√2
=(x2-x1)+(2x1-2x2)/x1x2
=[(x2-x1)x1x2-2(x2-x1)]/x1x2
=(x2-x1)(x1x2-2)/x1x2
x1x2>x1^2>（√2）^2=2
原式>0
f(x2)>f(x1)
函数f(x)在（√2，+∞）内是增函数
收起
设x2>x2>√2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+2(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)-2(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)(1-2(/x1x2))>)=(x1-x2)(1-2(/x2x2))>(x1-x2)(1-2(/2))=0
故函数f(x)在（√2，+∞）内是增函数
已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数,
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x x／4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值
已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数
已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)