判断级数的敛散性.∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 如题,不要那种求Sn的解法,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:22:23
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判断级数的敛散性.∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n)
如题,不要那种求Sn的解法,

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结论:发散.
√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)
而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散
所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散.

希望对你有点帮助!