判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:03
判断级数+∞∑n=11/根号下n(n2+1)的敛散性判断级数+∞∑n=11/根号下n(n2+1)的敛散性判断级数+∞∑n=11/根号下n(n2+1)的敛散性1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是

判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性
判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性

判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性
1/n^p 级别的正项级数 只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.
1/根号(n(n^2+1)) < 1/ n^(3/2)
【 因为 n(n^2+1) = n^3 + n > n^3 所以 1/(n(n^2+1)) < 1/ n^3 两边都再开根号就是这个式子了】
Σ1/n^(3/2) 因为3/2 > 1 所以这个级数收敛,根据比较判别法,原级数收敛

判断级数[1,+∞]∑ 1/√[n(n²+1)]的敛散性
令u‹n›=1/√[n(n²+1)]