定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和,即f(x)={f(x)-f(-x)}/2+{f(x)+f(-x)}/2.怎么理解啊,能给个详细步骤吗.

证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称则f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示出来 函数f(x)的定义域为（-1,1）时,函数什么时候关于原点对称,什么时候关于原点不对称? 怎样判断函数f（x）的定义域是否关于原点对称?比如呢? 怎么才算是函数f(x)的定义域关于原点对称? 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数怎么证明 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件? 求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和 已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称（1）判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】（2）求证：f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和 1.什么是反函数?2.函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称（即x与-x均在其定义域内) 这一句该如何理解呢?能举个例子吗?3.定义在关于原点对称的区间上的任意函数f(x)总可以表示 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1)求f(x)、g(x)的解析式二：设f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称.求证：f(x)一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和.三：①已知f( 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示成为一个奇函数与一个偶函数的和 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 一个定义域关于原点对称的函数是否可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和? 如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称?(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称，如果该函数的定义域不关于原点对称或f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x(2/2) 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是___函数为什么 设f（x）是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F（x）=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性 为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇